李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗干道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。
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又句乡路辕思北，家林巷喜雨。以上各句见《四部丛刊》本《唐诗纪事》卷二十八，注云：「出《江邻几杂志》。」（《唐诗纪事》卷二十八《李揆》条云：「揆与饶州刺史封渐仲容叔霁连句，揆笔力遒媚。」）。
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又句共仰新侯伯，同瞻旧宰臣。
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句免相践蓬阁，卧痾淮海滨。偶逢潘川守，宛是洛阳亲。（「洛阳」，《四部丛刊》影明本、中华上编本《唐诗纪事》皆作「潘阳」。）。
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吉祥寺带雨溪云重，依山石路斜。聊乘阮孚屐，径入梵王家。接竹引流水，栽篱护野花。簿书有期会，无地老烟霞。
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寒食出郊三首 其三往岁逢寒食，青鞋踏落花。题诗山寺壁，沽酒野人家。草长春无际，身閒意自遐。时时县亭畔，画遍水边沙。
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寒食出郊三首 其二春事遽如许，劳人浑不知。柳垂山阙处，花发雨来时。薄宦祗憔悴，故园成别离。多情睇啼鸟，独与寸心违。
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寒食出郊三首 其一寒食深山路，桃花雨裏开。可怜传檄出，不为踏青来。泥滑竹冈下，鸡鸣田舍隈。邱园二十里，松槚有余哀。
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元夕雨山县逢元夕，东风雨溅灯。渔篝临远浦，鬼火附寒藤。酒市可罗雀，官僚皆曲肱。狂歌吾老矣，犹记旧时能。
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登县楼 其二见说南楼秋气多，夜凉槐荫影婆娑。满怀风月成辜负，奈此青州从事何。
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登县楼 其一一水中分南北市，插天蒙末有佳山。太平官府原无事，聊放衰翁半日閒。
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行乡园林二月春纔半，朝日曈眬天气暖。东风放尽柳梢青，已有黄鹂娇睍睆。波翻嫩麦绿连坡，露入夭桃红满眼。笋舆乘兴入招提，苾蒭留我炊香饭。山泉煮茗味更长，又得禅林半朝款。突兀丰碑三百年，古人事蹟今苔藓。临风抖擞簿书尘，倚杖须臾归已晚。耕夫夹道看长官，百钱赠汝聊旌劝。从容后骑毋疾驱，要数前山苍翠点。